лимиты достаточно элементарные
[tex]\lim_{x \to \0} \frac{\sqrt{1+tgx}-\sqrt{1-tgx}}{sin4x}[/tex] ответ: 1/4
[tex]\lim_{x \to \ o} \frac{ (cosx-\sqrt[3]{cosx})}{sin^{2}x} [/tex] Ответ: -1/3
[tex]\lim_{x \to \infty} (sin\sqrt{x}-sin\sqrt{x-1})[/tex] ответ: 0
помогите с подробным решением пожалуйста с:
More Questions From This User See All
Answers & Comments
1) умножаем на сопряженную
lim (1+tg(x)-1+tg(x))*4x/(sin4x*4x*[sqrt(1+tg(x)+sqrt(1-tg(x)] =
x->0
lim 1+tg(x)-1+tg(x)/4x* [sqrt(1+tg(x)+sqrt(1-tg(x)]
x->0
|tg2x/4x*(1+0 + 1-0) = tg2x/4x*2|
lim 2tgx/4x*2
x->0
lim tgx/4x = 1/4
x->0
3) x стремится к бесконечности, а угол синуса принадлежит промежутку от [-pi/2; pi/2] значит наш x стремится к pi/2 и sqrt(x) и sqrt(x-1) стремятся к pi/2
lim (sin(sqrt(x)) - sin(sqrt(x-1)) = 0
x->беск.
2-й если честно не знаю как сделать
вот broo или лучше сказать Ажара.