решите систему уравнений: [tex]3\sqrt{x+y}-2 \sqrt{x-y}=4
2\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y} =3[/tex]
ответ (2,5 ; 1,5)
2\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y} =3[/tex]
ответ (2,5 ; 1,5)
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Сделаем замену: √(х+у)=а, √(х-у)=в, получим3а-2в=4
2а-в=3 умножим второе уравнение на -2
3а-2в=4
-4а+2в=-6 сложим оба уравнения и найдём ашку
-а=-2
а=2 подставим значение ашки в любое уравнение (желательно попроще)
2*2-в=3 найдём бэшку
-в=3-4
-в=-1
в=1. Сделаем обратную замену
√(х+у)=2
√(х-у)=1 возведём в квадрат оба уравнения
х+у=4
х-у=1 сложим и отнимем
2х=5
2у=3
х=2,5
у=1,5. Поскольку и х+у>0, и х-у>0, то это и есть решение системы.
Ответ: х=2,5; у=1,5.