СРОЧНО!!!!!ДАЮ 68 БАЛЛОВ!!!!
В цилиндре, длина высоты которого равна 5 см, а площадь боковой поверхности 40[tex] \pi [/tex] (пи) см2, проведены два взаимно перпендикулярных диаметра основания ОК и АД. вычислите длину отрезка, соединяющего центр другого основания с серединой отрезка KD
В цилиндре, длина высоты которого равна 5 см, а площадь боковой поверхности 40[tex] \pi [/tex] (пи) см2, проведены два взаимно перпендикулярных диаметра основания ОК и АД. вычислите длину отрезка, соединяющего центр другого основания с серединой отрезка KD
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Площадь боковой поверхности цилиндра:
Sбок = 2πR · h,
где R - радиус основания цилиндра, h - его высота.
40π = 2πR · 5
R = 4 см.
Пусть С - центр нижнего основания, В - центр верхнего.
СК = СD = R = 4 см
ΔCKD - прямоугольный, равнобедренный, значит
KD = CK√2 = 4√2 см.
Пусть Н - середина отрезка KD, тогда СН - медиана и высота ΔCKD, а медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине:
СН = KD/2 = 2√2 см
Из прямоугольного треугольника ВСН по теореме Пифагора:
ВН = √(ВС² + СН²) = √(25 + 8) = √33 см