tex] по 1 окружности...

June 2022 1 6 Report

№1
2 sinx-√2=0
№2
cos [tex] \frac{x}{4} [/tex] = -[tex] \frac{ \sqrt{2} }{2} [/tex]
№3
tg x=√3
№4
3ctgx= -1
№5
2 [tex] cos^{2} [/tex] - sinx+1=0
№6
[tex]tg^{2} [/tex] x +ctg=0
№7 Решить неравенство
sinx ≤ -[tex] \frac{1}{2} [/tex] по 1 окружности

Answers & Comments

nafanya2014

Verified answer

№1
2 sinx-√2=0 ⇒ $sinx= \frac{ \sqrt{2} }{2}, \\ x=(-1) ^{k}arcsin \frac{ \sqrt{2} }{2}+ \pi k,k\in Z, \\ x=(-1) ^{k}\frac{ \pi } {4}+ \pi k,k\in Z.$
№2
$cos \frac{x}{4}=- \frac{ \sqrt{2} }{2} , \\ x=\pm arccos(- \frac{ \sqrt{2} }{2})+2 \pi k,k\in Z, \\x=\pm ( \pi -arccos( \frac{ \sqrt{2} }{2}))+2 \pi k,k\in Z, \\x=\pm ( \pi - \frac{ \pi }{4}))+2 \pi k,k\in Z, \\x=\pm \frac{3 \pi }{4}+2 \pi k,k\in Z.$
№3
tg x=√3
$x=arctg \sqrt{3}+ \pi k,k\in Z, \\ x= \frac{ \pi }{3} + \pi k,k\in Z.$
№4
3ctgx= -1 ,
$ctgx=- \frac{1}{3}, \\ x=arcctg(-\frac{1}{3})+ \pi k,k\in Z, \\ x= \pi -arcctg\frac{1}{3}+ \pi k,k\in Z$
№5
2cos²x - sinx+1=0
cos²x=1-sin²x
2(1-sin²x)-sinx+1=0
2-2sin²x-sinx+1=0
2sin²x+sinx-3=0
D=1-4·2·(-3)=1+24=25=5²
sinx=(-1-5)/4=-3/2- уравнение не или sinx =(-1+5)/4=1
имеет решений, синус не принимает х=π/2 + 2πk, k ∈ Z.
значений больших 1 и меньших -1
№6
$tg ^{2}x+ctgx=0, \\ tg ^{2}x+ \frac{1}{tgx} =0, \\ \frac{tg ^{3}x+1 }{tgx}=0, \left \{ {{tg ^{3}x +1=0} \atop {tgx \neq 0}} \right.$
tgx=-1
x=arctg(-1)+πk, k ∈Z
x=-π/4 + πk, k∈Z
№7 Решить неравенство
sinx ≤ -1/2
$- \frac{ \pi }{6}+2 \pi k \leq x \leq \pi + \frac{ \pi }{6}+2 \pi k,k\in Z$
(cм. рисунок)

2 votes Thanks 1

MRMK ты 5 номер не полностью прочитала?)

nafanya2014 Нет все верно, просто твой косинус не пропечатался в ответе, сейчас написала снова

MRMK Спасибо, только я тетрадь уже отдала )))

nafanya2014 Так все было правильно написано в решении, только первая строчка условия.

Answers & Comments

Verified answer

uprostit vyrazheniesin4 alfa cos4 alfacos2alfa

srochno 4sin2x 324cos x esli 4sin2xgt0tg2x3ctg242sin2x 5sin4x0

tex]...

propotencirovat lgxlg3 2lg48lg13

oba nado pliz srochno 194okruzhnostizobrazhennaya na koordinatnoj ploskostiza

v treugolnike abc provedena vysota ch ab7 a ch9najdite ploshad treugolnik

srochnopliz na koordinatnoj ploskosti postroeny grafiki funkcij y x2 3x

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social