tex] ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. 100 БАЛЛОВ...

July 2022 1 28 Report

Построить график функции в полярной системе координат.

ρ= [tex](\sqrt{3}/2)+ cos3f[/tex]

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.

100 БАЛЛОВ.

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Ответ:

$\rho =\dfrac{\sqrt3}{2}+cos3\varphi \ \ ,\ \ 0\leq \varphi \leq 2\pi$

Придаём значения $\varphi$ и вычисляем $\rho$ .

$\varphi _1=0\ ,\ \ \rho=\dfrac{\sqrt3}{2}+cos0=\dfrac{\sqrt3}{2}+1\approx 1,87\\\\\varphi _2=\dfrac{\pi}{6}\ \ ,\ \ \rho =\dfrac{\sqrt3}{2}+cos\dfrac{3\pi}{6}=\dfrac{\sqrt3}{2}+0=\dfrac{\sqrt3}{2}\approx 0,87\\\\\varphi _3=\dfrac{\pi}{4}\ \ ,\ \ \rho =\dfrac{\sqrt3}{2}+cos\dfrac{\pi }{4}=\dfrac{\sqrt3}{2}-\dfrac{\sqrt2}{2}\approx 0,16\\\\\varphi _4=\dfrac{5\pi}{18}\ \ ,\ \ \rho=\dfrac{\sqrt3}{2}+cos\dfrac{3\cdot 5\pi}{18}=\dfrac{\sqrt3}{2}+cos\dfrac{5\pi }{6}=\dfrac{\sqrt3}{2}-\dfrac{\sqrt3}{2}=0$

$..........................................................................................................\\\\\varphi _5=\dfrac{\pi}{2}\ \ ,\ \ \rho =\dfrac{\sqrt3}{2}+cos\dfrac{3\pi}{2}=\dfrac{\sqrt3}{2}+0=\dfrac{\sqrt3}{2}\approx 0,87$

$\varphi =\dfrac{2\pi}{3}\ \ ,\ \ \rho =\dfrac{\sqrt3}{2}+cos\dfrac{3\cdot 2\pi }{3}=\dfrac{\sqrt3}{2}+1\approx 1,87\\\\\varphi =\dfrac{4\pi}{3}\ \ ,\ \ \rho =\dfrac{\sqrt3}{2}+cos\dfrac{3\cdot 4\pi }{3}=\dfrac{\sqrt3}{2}+1\approx 1,87\\\\.....................................................................................................$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Helpful Links

Helpful Social