tex]. Помогите с решением, пожалуйста. 8й класс...

August 2022 1 4 Report

Найдите функцию [tex]y=f(x)[/tex], удовлетворяющую условию [tex]2f(x)+3f(-x)= \frac{2}{x} [/tex]. Помогите с решением, пожалуйста. 8й класс

Answers & Comments

AssignFile

Verified answer

Дано: $2f(x)+3f(-x)= \frac{2}{x}$
Найти: $y=f(x) - ?$

Решение:

Подставим в условие вместо икса минус икс, т.е. пусть x = - x
$2f(-x)+3f(x)= -\frac{2}{x}$

Получим систему:
$\left \{ {{2f(x)+3f(-x)= \frac{2}{x}} \atop {2f(-x)+3f(x)= -\frac{2}{x}}} \right.$

Из первого уравнения выразим f(-x):
$2f(x)+3f(-x)= \frac{2}{x} \\ \\ 3f(-x)= \frac{2}{x} -2f(x) \\ \\ f(-x)= \frac{1}{3} *\frac{2}{x} - \frac{2}{3}* f(x)$

Полученное подставим во второе уравнение:
$2(\frac{1}{3} *\frac{2}{x} - \frac{2}{3}* f(x) )+3f(x)= -\frac{2}{x} \\ \\ - \frac{4}{3}* f(x)+3f(x)= -\frac{2}{x} - \frac{2}{3} *\frac{2}{x} \\ \\ \frac{5}{3}* f(x)= -\frac{5}{3} *\frac{2}{x} \\ \\ f(x)= -\frac{2}{x}$

Это всё. Можно ещё найти f(-x):
$f(-x)= \frac{1}{3} *\frac{2}{x} - \frac{2}{3}* f(x) =\frac{1}{3} *\frac{2}{x} - \frac{2}{3}*(-\frac{2}{x})= \\ \\ =\frac{1}{3} *\frac{2}{x} + \frac{2}{3}*\frac{2}{x}=\frac{2}{x}$

Ответ: $f(x)= -\frac{2}{x}$

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

tex pri x

tex s pomoshyu linejki i cirkulya nuzhno postroit tochku sootvetstvuyushuyu chislu

tex najdite tochku a s naimenshej summoj ordinaty i kvadrata abscissy b s na

pomogite pozhalujsta s resheniem skolko sushestvuet raznyh celyh chisel kvadrat

tex irracionalnoe pomogite pozhalujsta

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social