Котангенс - это отношение косинуса к синусу, тогда:
ОДЗ:
sinx ≠ 0
х ≠ Пn
sinx + cosx - sinxcosx - 1 = 0
sinx (1 - cosx) - (1 - cosx) = 0
(1 - cosx) (sinx - 1) = 0
[ 1 - cos x = 0 ⇒ [ cosx = 1 ⇒ [ x = 2Пn n ∈ z
[ sinx - 1 = 0 ⇒ [ sinx = 1 ⇒ [ x = п/2 + 2Пn n ∈ z
Подставляем под ОДЗ:
x = п/2 + 2Пn, n ∈ z
Наш промежуток, переводя в пи будет выглядеть следующим образом:
[0°; 2п]
Т.е, это целый оборот круга. Я в приложении представил нашу окружность с указанной на ней точкой ответа.
Ответ: Данному отрезку принадлежит один корень: п/2
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Котангенс - это отношение косинуса к синусу, тогда:
ОДЗ:
sinx ≠ 0
х ≠ Пn
sinx + cosx - sinxcosx - 1 = 0
sinx (1 - cosx) - (1 - cosx) = 0
(1 - cosx) (sinx - 1) = 0
[ 1 - cos x = 0 ⇒ [ cosx = 1 ⇒ [ x = 2Пn n ∈ z
[ sinx - 1 = 0 ⇒ [ sinx = 1 ⇒ [ x = п/2 + 2Пn n ∈ z
Подставляем под ОДЗ:
x = п/2 + 2Пn, n ∈ z
Наш промежуток, переводя в пи будет выглядеть следующим образом:
[0°; 2п]
Т.е, это целый оборот круга. Я в приложении представил нашу окружность с указанной на ней точкой ответа.
Ответ: Данному отрезку принадлежит один корень: п/2