В таких задания полезно найти какое нибудь промежуточное число и сравнить с ним оба исходных. В первом случае такое число 5/4. В самом деле:
Ясно, что . Тогда
Сравним теперь логарифм с 5/4:
То есть
Почему я выбрал именно 5/4? Методом тыка. Сразу было очевидно, что оба числа лежат где то на отрезке [1; 2], более того, можно доказать, что оба числа меньше 3/2. Дальше выбираем относительно красивую дробь. Я выбрал 1.25=5/4. Вдруг повезет?
Answers & Comments
В таких задания полезно найти какое нибудь промежуточное число и сравнить с ним оба исходных. В первом случае такое число 5/4. В самом деле:
Ясно, что . Тогда
Сравним теперь логарифм с 5/4:
То есть
Почему я выбрал именно 5/4? Методом тыка. Сразу было очевидно, что оба числа лежат где то на отрезке [1; 2], более того, можно доказать, что оба числа меньше 3/2. Дальше выбираем относительно красивую дробь. Я выбрал 1.25=5/4. Вдруг повезет?
Теперь со вторым. Тут сгодится 7/4.
Легко доказать, что