[tex]\left \{ {{1gx+1gy=2} \atop {x^2+y^2=425}} \right[/tex]
РЕБЯТА ДАВАЙТЕ ВМЕСТЕ ХОТЯБЫ РЕШИМ
если я правильно рассмотрела, в первом уравнении сумма логарифмов??
тогда ОДЗ: x>0, y>0
lg(xy) = 2 => xy = 100
и если сложить эти два уравнения, получим:
x^2 + y^2 + 2xy = 425 + 2*100
(x+y)^2 = 625
x+y = 25 (корень -25 не подходит по ОДЗ)
имеем систему: xy = 100 и x+y = 25 (похоже на т.Виета)
x1 = 5
x2 = 20
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
если я правильно рассмотрела, в первом уравнении сумма логарифмов??
тогда ОДЗ: x>0, y>0
lg(xy) = 2 => xy = 100
и если сложить эти два уравнения, получим:
x^2 + y^2 + 2xy = 425 + 2*100
(x+y)^2 = 625
x+y = 25 (корень -25 не подходит по ОДЗ)
имеем систему: xy = 100 и x+y = 25 (похоже на т.Виета)
x1 = 5
x2 = 20