Находим ОДЗ:

x + 4 < 0

1 - x = 0

x < - 4.

x = 1.

Находим объединение.

x ∈ ( -∞, -4) ∪ {1}.

x ∈ [ -4, 1) ∪ (1, +∞).

Решаем первую систему неравенств.

x ∈ ( -∞, 3 - √21 / 2).

x ∈ ∅.

Решаем вторую систему неравенств.

x ∈ ( 3 - √21 / 2; 1].

x ∈ ( 1; +∞).

Находим объединение.

x ∈ ( -∞; 3 - √21 / 2) ∪ (1; +∞).

x ∈ [ -4; 1) ∪ (1; +∞).

Находим пересечение.

x ∈ [ -4; 3 - √21 / 2) ∪ (1; +∞).

Ответ: x ∈ [ -4; 3 - √21 / 2) ∪ (1; +∞).