a=П/2 b=-(П/2) [tex] \int\limits^a_b {cos^{2} }2x \, dx [/tex] Решите ктонить, а то я не могу. Created by ndehost. algebra-ru

Понизим степень косинуса с помощью формулы косинуса двойного угла:В результате можно будет воспользоваться табличным интегралом от косинуса и степенной функции.

tex] Решите ктонить, а то я не могу...

ndehost @ndehost

August 2022 1 37 Report

a=П/2
b=-(П/2)
[tex] \int\limits^a_b {cos^{2} }2x \, dx [/tex]
Решите ктонить, а то я не могу

Answers & Comments

AssignFile

Verified answer

Понизим степень косинуса с помощью формулы косинуса двойного угла:
$cos2 \alpha =2cos^2 \alpha -1 \\ \\ cos^2 \alpha = \frac{1}{2} (cos2 \alpha +1)$
В результате можно будет воспользоваться табличным интегралом от косинуса и степенной функции.

$\int\limits^{ \pi/2}_{- \pi/2} { cos^2 2x} \, dx = \frac{1}{2} \int\limits^{ \pi/2}_{- \pi/2} { (cos 4x+1) } \, dx = \\ \\ =\frac{1}{2} \int\limits^{ \pi/2}_{- \pi/2} { cos 4x} \, dx + \frac{1}{2} \int\limits^{ \pi/2}_{- \pi/2} { } \, dx = \\ \\ = \frac{1}{2} \int\limits^{ \pi/2}_{- \pi/2} { \frac{1}{4} cos 4x} \, d(4x) + \frac{1}{2} \int\limits^{ \pi/2}_{- \pi/2} { } \, dx =$

$= \frac{1}{8} sin4x|^{ \pi/2}_{- \pi/2} + \frac{1}{2} x|^{ \pi/2}_{- \pi/2} = \\ \\ = \frac{1}{8} (sin4 \frac{\pi}{2} -sin4\frac{-\pi}{2} ) + \frac{1}{2} (\frac{\pi}{2} -\frac{-\pi}{2} ) = \\ \\ \frac{1}{8} (sin2 \pi -sin(-2 \pi) ) + \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{2}$

2 votes Thanks 1

ndehost Как ты вписал П\2 ? У меня не получилось :-(

AssignFile \pi/2

Answers & Comments

Verified answer

ppc386 returned an error exitcode (normal if you did not specify a source file t...

informatika paskal pidprograma funkciyi5te zavdannya

nasha derzhava ye respublikoyu chi monarhiyeyu

pochemu vladimer vybral imenno hrestianstvopodskazhiteposledstviya hresheniya dlyar

slovo ale yaka chastina movi

yaka riznicya mizh takimi specialnostyami 121 inzheneriya programnogo zabezpechennya 1

bud yake na vash vibir osoblivosti vidnosin vlasnosti za ukrzakonodavstvom sp

dobrogo dnya yak pravilno govoriti na teritoriyi ukrayini chi po teritoriyi ukra

...

got+one of thes words. Words: tired,old,hungry, married, better, wet, lost. 1.If...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social