[tex] \sqrt{x^2-8x+41} + \sqrt{y^2+8y+25}=9 [/tex] решите уравнение в точных числах.. Created by zasulan. algebra-ru

Наверное, в правой части стоит 8. Если 9, то в целых значениях не решается.Заметим, что выражения под корнем принимают свои наименьшие и единственные! значения при х=4, у=-4. При этом получаем, что

tex] решите уравнение в точных числах...

zasulan @zasulan

July 2022 1 31 Report

[tex] \sqrt{x^2-8x+41} + \sqrt{y^2+8y+25}=9 [/tex] решите уравнение в точных числах.

Answers & Comments

bearcab

Verified answer

Наверное, в правой части стоит 8. Если 9, то в целых значениях не решается.

$\sqrt{x^2-2*4x+16+41-16}+\sqrt{y^2+2*4x+25-16}=$

$=\sqrt{(x-4)^2+25}+\sqrt{(y+4)^2+9}$

Заметим, что выражения под корнем принимают свои наименьшие и единственные! значения при х=4, у=-4. При этом получаем, что

$\sqrt{(x-4)^2+25}+\sqrt{(y+4)^2+9}=\sqrt{(4-4)^2+25}+\sqrt{(-4+4)^2+9}=$

$=\sqrt{25}+\sqrt{9}=5+3=8$

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Докажите, что для любого натурального n справедливо неравенство 2*3^n≤2^n+4^n К...

Сколько девяток в десятичной записи числа 9999…9^3}100 девяток?...

1+2+2^2+2^3+...+2^77 делится ли это число на 7 без остатка?...

Найти все действительные решения уравнения (x+y)^2=(x+1)(y-1)...

для чего нужны споры для бактерий ...

Решить уравнение 4√x+2= ‌‌|x+1|+4...

Решить уравнение 4√x+2= ‌‌|x+2‌‌|+4...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social