((х+2)/(x-4))^2 = t>0 t+16/t=17 это квадратное уравнение относительно t, решение не пишу, пишу сразу ответ t=((х+2)/(x-4))^2 = 1 или t=((х+2)/(x-4))^2 = 16 получаем 4 уравнения ***************** (х+2)/(x-4)=1 - решений не имеет (х+2)/(x-4)=-1 - корень х=1 (х+2)/(x-4)=4 - корень х=6 (х+2)/(x-4)=-4- корень х=2,8 ответ х є {1;2,8;6} решения уравнений см. ниже ********************* (х+2)/(x-4)=4 х+2=4x-16 3х=18 x=9 ********** (х+2)/(x-4)=-4 х+2=-4x+16 5х=14 x=2,8 ********** (х+2)/(x-4)=1 х+2=x-4 2=-4 - решений нет ********** (х+2)/(x-4)=-1 х+2=-x+4 2х=2 x=1 **********
0 votes Thanks 1
IUV
спасибо, принимается, но это не ошибка а опечатка выше написан ответ ответ х є {1;2,8;6}
Answers & Comments
Verified answer
((х+2)/(x-4))^2 = t>0t+16/t=17
это квадратное уравнение относительно t, решение не пишу, пишу сразу ответ
t=((х+2)/(x-4))^2 = 1 или t=((х+2)/(x-4))^2 = 16
получаем 4 уравнения
*****************
(х+2)/(x-4)=1 - решений не имеет
(х+2)/(x-4)=-1 - корень х=1
(х+2)/(x-4)=4 - корень х=6
(х+2)/(x-4)=-4- корень х=2,8
ответ х є {1;2,8;6}
решения уравнений см. ниже
*********************
(х+2)/(x-4)=4
х+2=4x-16
3х=18
x=9
**********
(х+2)/(x-4)=-4
х+2=-4x+16
5х=14
x=2,8
**********
(х+2)/(x-4)=1
х+2=x-4
2=-4 - решений нет
**********
(х+2)/(x-4)=-1
х+2=-x+4
2х=2
x=1
**********
выше написан ответ
ответ х є {1;2,8;6}