1.Спростіть вираз: [tex] \frac{x+3}{6x-30} [/tex]*[tex] \frac{450}{3x+ x^{2} } [/tex]+[tex] \frac{3x}{5-x} [/tex]
Варіанти відповіді: 1)[tex] \frac{x}{3x+15} [/tex]; 2)[tex]- \frac{3x+15}{x} [/tex]; 3)15
2.Знайдіть кількість цілих розв*язків нерівності: ([tex] x^{2} [/tex]+5x-6)([tex] x^{2} [/tex]+x-2)[tex] \leq 0[/tex]
Варіанти відповіді: 1)6; 2)5; 3)7;
3.Спростіть вираз:([tex]( \frac{ \sqrt{m}-2 }{ \sqrt{m} +2} + \frac{8 \sqrt{m} }{m-4}): \frac{ \sqrt{m}+2 }{m-2 \sqrt{m} } [/tex]
Варіанти відповіді: 1)[tex] \sqrt{m} [/tex]; 2)[tex]2 \sqrt{m} [/tex]; 3)[tex] \sqrt{m} +2[/tex].
Розв*яжіть і поясніть як розв*язувати буду вдячна))
Варіанти відповіді: 1)[tex] \frac{x}{3x+15} [/tex]; 2)[tex]- \frac{3x+15}{x} [/tex]; 3)15
2.Знайдіть кількість цілих розв*язків нерівності: ([tex] x^{2} [/tex]+5x-6)([tex] x^{2} [/tex]+x-2)[tex] \leq 0[/tex]
Варіанти відповіді: 1)6; 2)5; 3)7;
3.Спростіть вираз:([tex]( \frac{ \sqrt{m}-2 }{ \sqrt{m} +2} + \frac{8 \sqrt{m} }{m-4}): \frac{ \sqrt{m}+2 }{m-2 \sqrt{m} } [/tex]
Варіанти відповіді: 1)[tex] \sqrt{m} [/tex]; 2)[tex]2 \sqrt{m} [/tex]; 3)[tex] \sqrt{m} +2[/tex].
Розв*яжіть і поясніть як розв*язувати буду вдячна))
More Questions From This User See All
Answers & Comments
2) Если я правильно бачу умову! (уточніть будь ласка)
(x²+5x-6)(x²+x-2)≤0
тоді, зпочатку разкладемо на множники
х²+5x-6=0
Д=25+4*6=49
x1=(-5+7)/2=1
x2=(-5-7)/2=-6
звідси
х²+5x-6=(x-1)(x+6)
друга дужка
x²+x-2=0
D=1+8=9
x1=(-1-3)/2=-2
x2=(-1+3)/2=1
x²+x-2=(x-1)(x+2)
Підставимо в нерівність
(x-1)²(x+6)(x+2)≤0
т.к. (х-1)² при будь якому значенні x ≥0. Тоді від'ємна частина (x+6)(x+2)
Однак при (x-1)²=0 x=1. Нестрога нерівність виконується.
Розглянемо частину нерівності, що залишилась
(x+6)(x+2)≤0
це виконується в двох випадках
а)
б)
Рішення -6≤x≤-2 или x∈[-6;-2]
Об'єднуємо рішення і отримуємо x∈[-6;-2]U[1;1]
(или -6≤x≤-2 и х=1)
3)