tex] с одз(ограничением на х) решить заменой равносильной системой или совокупно...

mishsvyat

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

2 votes Thanks 1

nastenamaksimo Единственное, что мне кажется неправильным, это одз

nastenamaksimo Там же еще есть х-2 не равно 1, тогда в конечном результате одз должно иметь вид: (2;3) объединение (3; + бесконечность)

mishsvyat Согласен с комментатором выше. Забыл выколоть точку x=3

m11m

Verified answer

Ответ:

$(2;+\infty)$

Объяснение:

ОДЗ:

$\left\{\begin{array}{ccc}x+5>0\\x-2>0\\x-2\neq 1 \end{array}\right \Rightarrow x>2 \Leftrightarrow x \in (2;+\infty)$

Проведем следующее преобразование по свойству логарифма (замена основания):

$log_{x-2}(x+5)=\frac{log_7(x+5)}{log_7(x-2)}$

Тогда:

$log_7(x-2)\cdot log_{x-2}(x+5)=log_7(x-2)\cdot\frac{log_{7}(x+5)}{log_7(x-2)} =log_7(x+5)$

Неравенство:

$log_7^2(x+5)\geq log_7(x+5)\\\\log_7^2(x+5)- log_7(x+5)\geq 0$

Замена: $t=log_7(x+5)$

$t^2-t\geq 0\\\\t\cdot(t-1)\geq 0\\\\\left[\begin{array}{c}t\leq0\\\\t\geq1 \end{array}\right$

Возвращаем замену:

$log_7(x+5)\leq 0\\\\log_7(x+5)\leq log_7(1)\\\\x+5\leq 1\\\\x\leq -4\\\\x\in (-\infty;-4]$ $log_7(x+5)\geq 1\\\\log_7(x+5)\geq log_7(7)\\\\x+5\geq 7\\\\x\geq 2\\\\x\in [2;+\infty)$

С учетом ОДЗ:

$></p><p><img src=$

Итог:

$x\in (2;+\infty)$

1 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

najdite znachenie vyrazheniya7e1d8f9e7576edddc647f872ac3a30db 84772

5h42x 25x 4x 22

na kletchatoj bumage s razmerom kletki 11 izobrazhen ugolavs najdite kotangens

tex]...

tex esli p 40

reshite pozhalujsta neravenstvo v otvete dolzhen poluchitsya promezhutok 12obe

chto budet v otvete ochen vazhno chtob otvet byl s obyasneniem

reshite pozhalujsta 5h42x 25x 4x 22

pomogite pozhalujsta s zadaniem 139f2f5cbed3f661bd39699acccabb280c 16975

reshite pozhalujsta zadanie ochen srochno

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social