[tex]\frac{1+ctg2x*ctgx}{tgx+ctgx}[/tex] С подробным объяснением пожалуйста. Created by solomka2002. algebra-ru

Ответ:Объяснение:Формулы для тангенсов-котангенсов всё равно никто не знает, так что перепишем всё в виде отношений и заодно применим формулы двойных аргументов косинуса и синуса:Домножаем числитель и знаменатель на :В числителе после приведения подобных останется только cos x, в знаменателе применяем основное тригонометрическое тождество:

tex] С подробным объяснением пожалуйста...

solomka2002 @solomka2002

May 2022 1 7 Report

[tex]\frac{1+ctg2x*ctgx}{tgx+ctgx}[/tex]

С подробным объяснением пожалуйста

Answers & Comments

nelle987

Verified answer

Ответ:

$\dfrac12\mathop{\mathrm{ctg}}x$

Объяснение:

Формулы для тангенсов-котангенсов всё равно никто не знает, так что перепишем всё в виде отношений и заодно применим формулы двойных аргументов косинуса и синуса:

$\displaystyle \frac{1+\mathop{\mathrm{ctg}}2x\mathop{\mathrm{ctg}}x}{\mathop{\mathrm{tg}}x+\mathop{\mathrm{ctg}}x}=\frac{1+\frac{1-2\sin^2x}{2\sin x\cos x}\frac{\cos x}{\sin x}}{\frac{\sin x}{\cos x}+\frac{\cos x}{\sin x}}=\star$

Домножаем числитель и знаменатель на $2\sin^2x\cos x$ :

$\displaystyle\star=\frac{1+\frac{1-2\sin^2x}{2\sin x\cos x}\frac{\cos x}{\sin x}}{\frac{\sin x}{\cos x}+\frac{\cos x}{\sin x}}=\frac{2\sin^2x\cos x+\cos x-2\sin^2x\cos x}{2\sin x(\sin^2x+\cos^2x)}=\diamond$

В числителе после приведения подобных останется только cos x, в знаменателе применяем основное тригонометрическое тождество:

$\diamond=\dfrac{\cos x}{2\sin x\cdot1}=\dfrac12\mathop{\mathrm{ctg}}x$

3 votes Thanks 5

Answers & Comments

Verified answer

mozhet kto to znaet kak sdelat pravilno budu ochen blagodarna

ne uverena v otvete pomozhete

pomogite pozhalujsta17ed521e920b95ddbe1f7ebc7ef70923 99844

pomogite pozhalujsta s informatikoj81c12dc6e37bd26931765d40e9aefffc 50875

pomogite pozhalujsta 96 ballov kratkoe soderzhanie knigi dzhona ronalda tolkie

pomogite vybrat pravilnyj variant on tolko odin spasibo

14 gaz zanimal obem 2 litra pri temperature 150 k kakoj stanet obem gaza es

dany vektory 3 2 5 i 2 30 opredelite ugol mezhdu vektorami i

vychislite kpd rychaga s pomoshyu kotorogo gruz massoj 200 kg ravnomerno podnyali n

postroit grafik izoprocessov v koordinatah pvpt

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social