Вычислить неопределенный интеграл [tex]x \sqrt{x}dx[/tex] С подробным решением. Created by Мари18. matematika-ru

Упростим подынтегральное выражение, используя свойства степеней А неопределенный интеграл найдем по формуле

tex] С подробным решением...

June 2021 1 7 Report

Вычислить неопределенный интеграл
[tex]x \sqrt{x}dx[/tex]
С подробным решением

Answers & Comments

DimaPuchkov Упростим подынтегральное выражение, используя свойства степеней $x^n \cdot x^m=x^{n+m}, \ \ \ \sqrt[n]{x^m} = (\sqrt[n]{x})^m=x^{\frac{m}{n}}$

А неопределенный интеграл найдем по формуле $\int {x^n} \, dx= \frac{x^{n+1}}{n+1}+C$

$\int {x \cdot \sqrt{x}} \, dx = \int {x \cdot x^{\frac{1}{2}}} \, dx = \int {x^{\frac{3}{2}}} \, dx = \frac{x^{\frac{5}{2}}}{\frac{5}{2}} + C =\frac{2}{5} \cdot \sqrt{x^5}+C$

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social