Мотоциклист стал догонять велосипедиста, когда между ними было 33 км, и догнал его через [tex] \frac{3}{4} [/tex] ч. Известно, что скорость велосипедиста составляла[tex] \frac{3}{14} [/tex] скорости мотоциклиста. Найдите скорость мотоциклиста и велосипедиста.
Answers & Comments
Verified answer
Обозначим через х км/ч скорость мотоциклиста, тогда скорость велосипедиста равна (3/14)х км/ч. За 3/4 часа мотоциклист проехал на 33 км больше велосипедиста. Составим уравнение:х*3/4-3/4x*3/4=33
(1-3/4x)*3/4=33
11/14*3/4x=33
x=33:33/56
x=56
3/14x=3/14*56=12
Ответ: скорость мотоциклиста 56 км/ч, скорость велосипедиста 12 км/ч.
Verified answer
Смотри. Пусть скорость мотоциклиста х км/ч, тогда скорость велосипедиста (3/14*х) км/ч.Т.к. мотоциклист начал путь, когда между ними уже было расстояние, и догнал только через 3/4 часа, то расстояние, которое успел проехать велосипедист за это время = (3/14 х * 3/4), следовательно расстояние, которое пришлось проехать мотоциклисту, чтобы догнать, равно (3/14 х * 3/4 + 33) км.
Составим и решим уравнение:
(3/14 х * 3/4 + 33) / (3/4) = х,
33 + 9/68 х = 3/4 х,
(3/4 - 9/68) х = 33,
33/68 х = 33,
х = 68.
68 км/ч - скорость мотоциклиста.
Следовательно (68*3)/14 = 12 км/ч - скорость велосипедиста.