Площадь сечения куба ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью ABC₁ равна[tex] 25\sqrt{2} [/tex] см². найдите:
Площадь сечения куба плоскостью ACD₁ .
Площадь сечения куба плоскостью ACD₁ .
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Обозначим ребро куба за а.Площадь сечения S АВС₁ = а*(а√2) = а²√2.
Приравняем по заданию S = 25√2 = a²√2
a² = 25 a = √25 = 5 см.
Рассмотрим сечение АСД₁ - это равносторонний треугольник со сторонами, равными диагоналям куба.
Его площадь равна в²√3 / 4, где в - сторона, равная 5√2.
Площадь сечения куба плоскостью ACD₁ равна S = (5√2)² *√3 / 4 =
= 50√3 / 4 =25√3 / 2.