Помогите решить :) [tex]5* 4^{x} +3* 10^{x}\ \textgreater \ 2*25^x[/tex] спасибо заранее. Created by pokipoki. algebra-ru

tex] спасибо заранее...

pokipoki @pokipoki

July 2021 1 47 Report

Помогите решить :)
[tex]5* 4^{x} +3* 10^{x}\ \textgreater \ 2*25^x[/tex]
спасибо заранее

Answers & Comments

kmike21

Verified answer

$5*4^x+3*10^x\ \textgreater \ 2*25^x \\ 5*2^{2x}+3*2^x*5^x\ \textgreater \ 2*5^{2x} \\ 5*2^{2x}+3*2^x*5^x-2*5^{2x}\ \textgreater \ 0$
делим все на $5^{2x}$
$5*( \frac{2}{5} )^{2x}+3*( \frac{2}{5} )^x-2\ \textgreater \ 0$
делаем замену $y=( \frac{2}{5} )^x$
5y²+3y-2>0
D=3²+4*5*2=49
√D=7
y₁=(-3-7)/10=-1
y₂=(-3+7)/10=4/10=2/5
(y+1)(y-2/5)>0

+ - +
-∞----------(-1)-------------(2/5)----------------------+∞
y∈(-∞;-1) и (2/5;+∞)
y не может быть отрицательным, поэтому
y∈ (2/5;+∞)
$( \frac{2}{5} )^x= \frac{2}{5}$
x=1
x∈ (1;+∞)

0 votes Thanks 1

pokipoki спасибо!

Answers & Comments

Verified answer

Реактив,с помощью которого можно отличить фенол от анилина? спасибо :)...

Требуется помощь по физике! спасибо...

Помогите,пожалуйстаВ трех вершинах квадрата со стороной 1 м находятся положите...

Помогите, пожалуйста, уже не знаю,что делать,не решается задача,точнее не сходит...

Помогите, пожалуйста,решить задачу по геометрии В основании пирамиды SABC лежит ...

ПОМОГИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО Сколько существует значений Р, при которых для ...

Помогите,пожалуйста,написать программу в PascalABC спасибо!...

РЕБЯТА,ОЧЕНЬ СРОЧНО НУЖНА ПОМОЩЬ найдите log 6(16), если log 12(2)=a...

решите, пожалуйста :) спасибо заранее...

(t+3)...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social