Максимум спектральної густини випромінюваності [tex]r_{max}[/tex] (λ, T)зірки Арктур припадає на довжину хвилі λ(m)=580 нм. Вважаючи, що зірка випромінює, як абсолютно чорне тіло, визначити температуру T поверхні зірки.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Закон Віна встановлює зв'язок між максимальною довжиною хвилі (λ_max) і температурою (T) абсолютно чорного тіла за формулою:
λ_max * T = b,
де b є постійною Віна і має значення приблизно 2.898 × 10^-3 м·К.
В даному випадку максимум спектральної густини випромінюваності припадає на довжину хвилі λ = 580 нм, що можна перевести в метри, помноживши на 10^-9:
λ_max = 580 × 10^-9 м.
Підставивши ці значення в формулу закону Віна, маємо:
(580 × 10^-9) м * T = 2.898 × 10^-3 м·К.
Тепер можемо вирішити рівняння відносно T:
T = (2.898 × 10^-3 м·К) / (580 × 10^-9) м.
Спрощуючи вираз, отримуємо:
T = 5000 К.
Таким чином, температура поверхні зірки Арктур приблизно дорівнює 5000 К.