x² + (m - 5)x + m² - m = 0
y(x) = x² + (m - 5)x + m² - m
График - парабола, ветви которой вверх
График пересекает ось Ох в двух точках (корни)
Вершина параболы < 0 в нижней полуплоскости
Число 2 находится между корнями ⇒ у (2) < 0
y(2) = (2)² + 2(m - 5) + m² - m = m² + m - 6
m² + m - 6 < 0
D = 1 + 24 = 25
m₁₂ = (-1 +- 5)/2 = -3 2
(m - 2)(m + 3) < 0
++++++++++++(-3) -------------------- (2) +++++++++++
m ∈ (-3, 2)
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
x² + (m - 5)x + m² - m = 0
y(x) = x² + (m - 5)x + m² - m
График - парабола, ветви которой вверх
График пересекает ось Ох в двух точках (корни)
Вершина параболы < 0 в нижней полуплоскости
Число 2 находится между корнями ⇒ у (2) < 0
y(2) = (2)² + 2(m - 5) + m² - m = m² + m - 6
m² + m - 6 < 0
D = 1 + 24 = 25
m₁₂ = (-1 +- 5)/2 = -3 2
(m - 2)(m + 3) < 0
++++++++++++(-3) -------------------- (2) +++++++++++
m ∈ (-3, 2)