найти область определения функции [tex]y=log _{ x^{2} } \frac{x+4}{9-x} [/tex]
у меня получилось x∈(-4;-1)∪(-1;1)∪(1;9) может кто-нибудь проверить?
у меня получилось x∈(-4;-1)∪(-1;1)∪(1;9) может кто-нибудь проверить?
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
{x²>0{x²≠1
{9-x≠0
{(x+4)/(9-x)>0
1) x²>0
x∈(-∞; +∞)
2) x²≠1
x≠ -1 и x≠1
3) 9-x≠0
x≠9
4) (x+4)/(9-x)>0
(x+4)(9-x)>0
-(x+4)(x-9)>0
(x+4)(x-9)<0
x= -4 x=9
+ - +
-------- -4 ------------ 9 -----------
\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-4; 9)
В итоге: x∈(-4; -1)U(-1; 1)U(1; 9)
D(y)=(-4; -1)U(-1; 1)U(1; 9)