Помогите! Пожалуйста, подробное решение. Даю 20 баллов!
Касательная, проведенная к графику функции [tex]y= \frac{2}{3} x^{3}+6 x^{2} -11 x+8[/tex] в некоторой точке, образует с положительным направлением оси Ox угол 135 °. Найдите координаты точки касания.
Касательная, проведенная к графику функции [tex]y= \frac{2}{3} x^{3}+6 x^{2} -11 x+8[/tex] в некоторой точке, образует с положительным направлением оси Ox угол 135 °. Найдите координаты точки касания.
Answers & Comments
y'(x)=2x²+12x-11
y'=tgα y'=tg 135=tg(180-45)=-tg45=-1 поэтому y'(x0)=-1
2x0²+12x0-11=-1
2x0²+12x0-10=0
x0²+6x0-5=0 D=36+20=56 √D=√56=2√14
два корня 1/2[-6+2√14]=-3+√14 и -3-√14
х0=√14-3
х0=-3-√14
возможна ошибка - проверить.