Помогите , пожалуйста, решить:
Изобразить график функции заданной формулы и указать свойства
[tex]y= \sqrt{( \frac{1}{3- \sqrt{5} } - \frac{1}{3+ \sqrt{5} }) * \frac{ \sqrt{5} + \sqrt{45} }{10} [/tex] *x^2+2
Изобразить график функции заданной формулы и указать свойства
[tex]y= \sqrt{( \frac{1}{3- \sqrt{5} } - \frac{1}{3+ \sqrt{5} }) * \frac{ \sqrt{5} + \sqrt{45} }{10} [/tex] *x^2+2
Answers & Comments
y=x²+2 - квадратичная парабола, которую можно построить путем сдвига функции у=х² на две единицы вверх вдоль оси OY.
у=х²:
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у 9 4 1 0 1 4 9
у=х²+2:
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у 11 6 3 2 3 6 11
График см. на рисунке.
Свойства:
1) Область определения: D=R.
2) Область значений: Е=[2;+∞).
3) Значение у=2 является наименьшим, наибольшего нет.
4) Функция чётная.
5) Функция непериодическая.
6) Точек пересечения с осью ОХ нет, т.е. нулей не имеет.
7) Точка пересечения с осью OY (0;2).
8) На промежутке (-∞;0] функция убывает, на промежутке [0;+∞) функция возрастает.
9) На всей области определения, т.е. на R функция принимает положительные значения.