Записать наименьшее целое решение неравенства [tex] \sqrt{ x^{2} -2 x+1 } -2 \sqrt{ (2-x)^{2}+8 x } [/tex] &ang;x. Created by marinka31. algebra-ru

tex] ∠x...

marinka31 @marinka31

November 2021 1 27 Report

Записать наименьшее целое решение неравенства [tex] \sqrt{ x^{2} -2 x+1 } -2 \sqrt{ (2-x)^{2}+8 x } [/tex] ∠x

Answers & Comments

oganesbagoyan

Verified answer

√(x² -2x+1) -2√((2-x)²+8x) < x ;
√(x² -2x+1) -2√(4 -4x+x²+8x) < x ;
√(x-1)² -2√(x +2)² < x ;
|x-1| -2|x+2| < x ;
2|x+2| -|x-1| +x > 0 ;
------ (-2) ------ 1-------
а)
x < -2 .
---
-2(x+2) +(x-1) +x >0 ⇒ -5 > 0 (неверное числовое неравенство)
В интервале (-∞ ; -2) нет решения)
б)
-2 ≤ x < 1 .
---
2(x+2) +(x-1) +x >0 ;
4x > - 3;
x > -3/4.   * * * -3/4< x < 1 * * *
в)
x ≥ 1 .
---
2(x+2) -(x-1) +x > 0 ;
2x > -5 ;
x > -5/2 * * * x ≥  1 * * *

общее решения неравенства : x ∈( -3/4 ; ∞) .

ответ : наименьшее целое решение неравенства будет  x =0.

2 votes Thanks 1

konrad509 да, это 0, но решением неравенства является x>-3/4

oganesbagoyan правильно 2(x+2) +(x-1) +x >0 ; 4x > - 3; x > -3/4. * * * -1< x < 1 * * * в) x ≥ 1 .

Answers & Comments

Verified answer

Точки А и В лежат в перпендикулярных плоскостях и соединены отрезком d ,перпенди...

1)Точка М не принадлежит плоскости α,указать число прямых,которые проходят через...

Из точки О-точки пересечения медиан равностороннего треугольника АВС-проведен пе...

Решить уравнение cos²4x+3cos²2x-1=0...

с...

Помогите пожалуйста...

У 97% пациентов при приеме определенного лекарственного препарата наблюдается с...

tex]Помогите решить пожалуйста...

4...

Сравнить числа log₇2 и log₆2...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social