1) Найти общий член соответствующего степенного ряда

∞
∑ Un (x).
n=1

Найти интервал сходимости этого ряда и исследовать его поведение ряда на концах интервала сходимости. Найти значение суммы ряда в точке x₀ точностью до 0.001, выписав соответствующее число слагаемых и сославшись на теорему Лейбница.

[tex] \frac{x-2}{3} +\frac{3(x-2)^2}{3^2} +\frac{5(x-2)^3}{3^3}+....... , [/tex] x₀ = 1.5

2) Вычислить определенный интеграл с точностью до 0.0001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд.

[tex] \int\limits^1_0 {x} \, dx [/tex]

x=e^((-2x)^6))