Сравнить пожалуйста: sin [tex]\frac{\pi}{12} [/tex] и sin [tex]\frac{\pi}{6} [/tex] . Я знаю ответ, мне нужно объяснение с приведением к первой четверти. Спасибо.
И (пи/12) и (пи/6) --это углы из первой четверти... это 15° и 30° (приводить ничего не надо))) а дальнейшие рассуждения могут быть такими: синус угла (это функция) в первой четверти возрастает от 0 до 1, т.е. чем больше угол (аргумент функции), тем больше значение самой функции (синуса) sin(0°) = 0 sin(30°) = 0.5 sin(90°) = 1 15° < 30° ---> sin(15°) < sin(30°) sin(15°) < 0.5 (sin(15°)≈≈0.2588) sin(30°) = 0.5 sin(45°) > 0.5 (sin(45°)≈≈0.7071)
Answers & Comments
Verified answer
И (пи/12) и (пи/6) --это углы из первой четверти...это 15° и 30° (приводить ничего не надо)))
а дальнейшие рассуждения могут быть такими:
синус угла (это функция) в первой четверти возрастает от 0 до 1,
т.е. чем больше угол (аргумент функции),
тем больше значение самой функции (синуса)
sin(0°) = 0
sin(30°) = 0.5
sin(90°) = 1
15° < 30° ---> sin(15°) < sin(30°)
sin(15°) < 0.5 (sin(15°)≈≈0.2588)
sin(30°) = 0.5
sin(45°) > 0.5 (sin(45°)≈≈0.7071)