Даю 50 баллов!
Докажите что:
[tex]\frac{3}{4} *\frac{6}{7} *\frac{9}{10} *...*\frac{78}{79} \ \textless \ \frac{1}{3}[/tex]
Заранее спасибо!
Докажите что:
[tex]\frac{3}{4} *\frac{6}{7} *\frac{9}{10} *...*\frac{78}{79} \ \textless \ \frac{1}{3}[/tex]
Заранее спасибо!
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Пошаговое объяснение:Обозначим левую часть A.
Домножим левую часть на произведение
B=(4/5) *(7/8)*...(79/80)
C=(5/6)*(8/9)...(80/81)
Очевидно:
А*В*С>A^3 (каждый сомножитель в В и С больше соответствующего в А)
A*B*C=1/27 (А*В*С=(3/4)*(4/5)*(5/6)...*80/81)=3/81)
1/27>A^3
1/3>A
что и требуется.