9x²-6xy+4y²≥0

представим 4y² = y²+3y² как сумму двух слагаемых

выделим полный квадрат разности

(3x)²-2*3x+y²+3y²=(3x-y)²+3y²≥0

так как

(3x-y)²≥ 0  и

3y²≥0

А сумма двух неотрицательных чисел есть число неотрицательное.