Verified answer

Разделим уравнение на 4:

исследуем функцию  при

  и   Справа от нуля производная положительна (то есть там функция возрастает), между корнями производная отрицательна (то есть там функция убывает), слева от отрицательного корня производная положительна (функция возрастает). Поскольку y(0)=504>0, на промежутке функция в ноль не обращается. На промежутке функция монотонна, поэтому на нем функция не может обратиться в ноль больше одного раза. Но один раз она в ноль гарантированно обратится, поскольку y(-2)=-120<0; y(-1)=503>0.

Ответ: одно решение.