≥0. Т.к. числитель является числом постоянным (а именно отрицательным), то чтобы данное неравенство выполнялось нужно, чтобы знаменатель был отрицательным и не равен нулю. Т.е. (x+3)²-6<0. (x+3)²-6<0 x²+6x+9-6<0 x²+6x+3<0 D=6²-4*3=36-12=24. x1==-3+√6 x2==-3-√6 Далее чертим параболу как на рисунке. Ветви параболы направлены вверх(коэффициент при x² положителен), и проходит она через эти две точки(при чём точки выбиты, т.к. неравенство строгое). Мы можем видеть, что - будет на промежутке x∈(-3-√6;-3+√6). ОТВЕТ: x∈(-3-√6;-3+√6).
Answers & Comments
Verified answer
Т.к. числитель является числом постоянным (а именно отрицательным), то чтобы данное неравенство выполнялось нужно, чтобы знаменатель был отрицательным и не равен нулю. Т.е. (x+3)²-6<0.
(x+3)²-6<0
x²+6x+9-6<0
x²+6x+3<0
D=6²-4*3=36-12=24.
x1=
x2=
Далее чертим параболу как на рисунке. Ветви параболы направлены вверх(коэффициент при x² положителен), и проходит она через эти две точки(при чём точки выбиты, т.к. неравенство строгое). Мы можем видеть, что - будет на промежутке x∈(-3-√6;-3+√6).
ОТВЕТ: x∈(-3-√6;-3+√6).