Решите уравнения, найдите корни, принадлежащие промежутку:
[tex]2log^{2}_{3} (2cosx)-5log_{3} (2cosx)+2=0; [\pi ; \frac{5\pi }{2} ][/tex]
[tex]2log^{2}_{3} (2cosx)-5log_{3} (2cosx)+2=0; [\pi ; \frac{5\pi }{2} ][/tex]
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Log(3)(2cosx)=t
2t^2-5t+2=0
D=25-4*4=9
t1=(5+3)/4=2; t2=(5-3)/4=1/2
log(3)(2cosx)=2; 2cosx=3^2-не подходит, так как |cosx|≤1
log(3)(2cosx)=-1/2; 2cosx=3^(1/2)=V3; cosx=V3/2
x=+-pi/6+2pik
Из указанного интервала подходят x=11pi/6 и 13pi/6