tex]...

July 2022 1 21 Report

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО С ПРИМЕРОМ !!!!!
Докажите тождество, при:
а НЕ равен - 1, +1
[tex]a + a ^{2} + \frac{2a ^{2} + 3a + 1 }{ {a}^{2} - 1 } - \frac{a ^{3} + 2a}{a - 1} = - 1[/tex]

Answers & Comments

ProGroomer

Verified answer

Приводим левую часть к общему знаменателю:

$a+a^2+{2a^2+3a+1\over a^2-1}-{a^3+2a\over a-1}={(a+a^2)(a^2-1)+2a^2+3a+1-(a^3+2a)(a+1)\over a^2-1}=\\\\={a^4+a^3-a^2-a+2a^2+3a+1-a^4-a^3-2a^2-2a\over a^2-1}=\\\\={(a^4-a^4)+(a^3-a^3)+(-a^2+2a^2-2a^2)+(-a+3a-2a)+1\over a^2-1}={-a^2+1\over a^2-1}=-1$

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Helpful Links

Helpful Social