Verified answer

Объяснение:

Пусть tgx=v    ⇒

Ответ:

Ответ:

x=πk-π/4, k∈Z

x=πn-1.249, n∈Z

Объяснение:

3sin²x+4sinxcosx+cos²x=0⇒2sin²x+sin²x+2sinxcosx+2sinxcosx+cos²x=0⇒

(sin²x+2sinxcosx+cos²x)+(2sin²x+2sinxcosx)=0⇒

(sinx+cosx)²+2sinx(sinx+cosx)=0⇒(sinx+cosx)(sinx+cosx+2sinx)=0⇒

(sinx+cosx)(3sinx+cosx)=0

1)sinx+cosx=0⇒√2sin(π/4+x)=0⇒sin(π/4+x)=0⇒π/4+x=πk⇒x=πk-π/4, k∈Z

2)3sinx+cosx=0⇒√(9+1)sin(x+α)=0, sinα=3/√10, α=arcsin(3/10)≈71.56°≈1.249⇒x+α=πn⇒x=πn-1.249, n∈Z