Решить неравенство а)[tex] \frac{ \sqrt{x+3} }{ log_{2(2x-3)} } \leq 0 [/tex] b)logₓ5&ang;1 c)[tex]log_{ \frac{2x-1}{3} } 2 [/tex]&ang;0. Created by marinka31. algebra-ru

tex]∠0...

March 2022 1 15 Report

Решить неравенство а)[tex] \frac{ \sqrt{x+3} }{ log_{2(2x-3)} } \leq 0 [/tex]
b)logₓ5∠1
c)[tex]log_{ \frac{2x-1}{3} } 2 [/tex]∠0

Answers & Comments

doloroused A) Т.к. корень >=0 для любого x, то для выполнения неравенства д.б.
log_{2}(2x-3)<0
log_{2}(2x-3)<log_{2}(1)
2x-3<1
x<2
ОДЗ: x>=-3 и 2x-3>0 ⇒ x>3/2
пересекаем с одз:
x∈(3/2;2)
Ответ: x∈(3/2;2)
b) log_{x}(5)<log_{x}(x)
  1) x>1
5<x
x∈(5;+∞)
2) 0<x<1
5>x
x∈(0;1)
Объединяем 1) и 2)
x∈(0;1)∪ (5;+∞)
Ответ: x∈(0;1)∪ (5;+∞)

с) log_{(2x-1)/3}(2)<log_{(2x-1)/3}(1)
1) (2x-1)/3>1 ⇒ x>2
2<1 ⇒ x∈∅
  нет решений
2) 0<(2x-1)/3<1 ⇒ 1/2<x<2
  2>1 ⇒ x∈(-∞;+∞)
  1/2<x<2
Объединяем 1) и 2)
x∈(1/2;2)
Ответ:x∈(1/2;2)

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

tochki a i v lezhat v perpendikulyarnyh ploskostyah i soedineny otrezkom d perpendia7bd6da589befece1c82405b574233a6 2472

1tochka m ne prinadlezhit ploskosti aukazat chislo pryamyhkotorye prohodyat cherez

iz tochki o tochki peresecheniya median ravnostoronnego treugolnika avs proveden pe

reshit uravnenie cos4x3cos2x 10

s03af19cb54a2ac312e374e31c1586fe6 20112

pomogite pozhalujsta6a478b5357f7f0c45f47f9826222b376 56957

u97 pacientov pri prieme opredelennogo lekarstvennogo preparata nablyudaetsya s

texpomogite reshit pozhalujsta6dd124cbb2b0acad88a8dae14f3d9625 4953

4...

sravnit chisla log2 i log2

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social