Задание 15 из ЕГЭ: [tex]\frac{3}{(2^2^-^x^{2}-1 )^2} - \frac{4}{2^2^-^x^{2}-1} + 1 \geq 0[/tex]. Created by xuoda. matematika-ru

tex]...

July 2022 1 6 Report

Задание 15 из ЕГЭ:
[tex]\frac{3}{(2^2^-^x^{2}-1 )^2} - \frac{4}{2^2^-^x^{2}-1} + 1 \geq 0[/tex]

После того ,как я нашёл ограничения ,я домножил на знаменатель и получил квадратное уравнение относительно нашего выражения в скобках

Так как сумма коэффициентов равна 0 ,то первый корень 1 ,а второй c/a ,что позволяет быстро разложить на множители

Как я избавился от степенных функций?

У нас идёт сравнение с нулем ,следовательно можно делать преобразования с каждым множителем

Покажу на примере

Мы сравнивали $2^{2-x^2}-1-1$ с нулём

Следовательно можем рассмотреть это как уравнение

$2^{2-x^2}-1-1=0\\2^{2-x^2}=2\\2-x^2=1\\2-x^2-1=0$

Вот наше равносильное преобразование

xuoda Ну, вообще, я решил сам после того, как задал вопрос, но спасибо. :)