task/29796690    Вычислить  a⁴ +1/a⁴ , если a - 1/a = 3√7 /7 =           3/√7

решение : a² + 1/a² =(a - 1/a)² +2 =(3 /√7)² +2 =9/7 +2 =23/7 ;

a⁴ +1/a⁴=(a²+1/a²)² - 2 = (23/7)² -2 = 529 /49 - 2 = 431 /49.

ответ : 431 / 49 .                [ 8] 39/49

можно и так:  (a -1/a)⁴ = a⁴ - 4a³*1/a +6a²*1/a² - 4a*1/a³ +1/a⁴= a⁴ +1/a⁴ - 4(a²+1/a²) +6  ⇒

a⁴+ 1/a⁴ = (a -1/a)⁴ +4(a -1/a)² +2 = (3 /√7)⁴ +4( 3 /√7)² + 2 = 81/49 +36/7 +2 = 431 / 49.

Verified answer

I hope this helps you