СРОЧНО
Решите систему неравенств:
а)[tex] \left \{ {{ x^{2} +x-6>0} \atop { x^{2} +x+6>0}} \right. [/tex]
Решите систему неравенств:
а)[tex] \left \{ {{ x^{2} +x-6>0} \atop { x^{2} +x+6>0}} \right. [/tex]
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Решаем первое неравенство, находим корни квадратного уравнения:х²+х-6=0
D=1-4·(-6)=1+24=25
x₁=(-1-5)/2=-3 или х₂=(-1+5)/2=2
------------------(-3)-----------(2)---------------
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
Решаем второе неравенство, находим корни квадратного уравнения:
х²+х+6=0
D=1-4·(6)=1-24<0
Квадратное уравнение не имеет корней, поэтому график квадратичной функции расположен выше оси ох и решением неравенства служат х∈(-∞;+∞)
Ответом является пересечение двух множеств
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
------------------(-3)-----------(2)---------------
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
Ответ. (-∞;-3)U(2;+∞)