Пожалуйста, помогите решить предел [tex] \lim_{x \to \infty} \frac{ 2^{x} - 3^{x} }{ 2^{x}+3^{x} } [/tex]. Created by MaryaKH. algebra-ru

Делим числитель и знаменатель на 3ˣМы исползовали то, что

tex]...

July 2022 2 8 Report

Пожалуйста, помогите решить предел
[tex] \lim_{x \to \infty} \frac{ 2^{x} - 3^{x} }{ 2^{x}+3^{x} } [/tex]

sangers $\lim_{x \to \infty} \frac{2^x-3^x}{2^x+3^x} = -\lim_{x \to \infty} \frac{3^x-2^x}{3^x+2^x}$
Делим числитель и знаменатель на 3ˣ
$= -\lim_{x \to \infty} \frac{1- (\frac{2}{3})^x}{1+(\frac {2}{3})^x} =-1$
Мы исползовали то, что $\lim_{x \to \infty} (\frac{2}{3})^x =0$

1 votes Thanks 1

MaryaKH Спасибо большое)

sangers Удачи.

kmike21

Verified answer

Lim(x→∞) (2ˣ-3ˣ)/(2ˣ+3ˣ)
Разделим числитель и знаменатель одновременно на 3ˣ:
lim(x→∞) ((2/3)ˣ-1)/((2/3)ˣ+1)
Так как (2/3)^∞ стремится к нулю. ⇒
(0-1)/(0+1)=(-1)/1=-1.
Ответ: -1.

0 votes Thanks 3

MaryaKH Спасибо большое)

Answers & Comments

Verified answer

chto nahoditsya v pole zreniya strategii358ae79c75c97269ae2bc7a3ad180b06 76629

x)-1...

chto nahoditsya v pole zreniya strategii

tex]...

tex]...

1+x...

v magazin privezli arbuzy iz tryoh ovoshevodcheskih hozyajstv veroyatnost togo chto

v magazin postupaet produkciya treh fabrik prichem produkciya pervoj fabriki sostae391df70b58f36eb4527094c70312d1c 63948

tex]...

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social