Решите, пожалуйста, иррациональные нер-ва и объясните, что и как. Не очень понимаю1) [tex](x - 1) \times \sqrt{x {}^{2} - x - 2 } \geqslant 0[/tex]2) [tex] \frac{ \sqrt{2x + 7} }{x + 2} > 1[/tex]. Created by matwej2201. algebra-ru

tex]...

alenaBl17

$1)\; \; (x-1)\cdot \sqrt{x^2-x-2}\geq 0\; ,\; \; ODZ:\; x^2-x-2\geq 0\; ,\\\\x_1=-1\; ,\; x_2=2\; \; (teor.\; Vieta)\; \; \Rightarrow \; \; (x+1)(x-2)\geq 0\; \; \Rightarrow \\\\x\in (-\infty ,-1\, ]\cup [\, 2,+\infty )\\\\T.k.\; \sqrt{x^2-x-2}\geq 0\; \; pri\; \; x\in ODZ\; ,to\; (x-1)\cdot \sqrt{x^2-x-2}\geq 0\; pri\\\\x-1\geq 0\; \; \Rightarrow \; \; x\geq 1\\\\\left \{ {{x\geq 1} \atop {x\in (-\infty ,-1\, ]\cup [\, 2,+\infty )}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; x\in [\,2,+\infty )$

Так как левая часть неравенства равна 0 при х=1 , х=-1 , х=2, причём х=-1 ,х=2 входят в ОДЗ, пишем ответ:

$x\in \{-1\}\cup [\, 2,+\infty ).$

$2)\; \; \frac{\sqrt{2x+7}}{x+2}>1\; ,\; \; ODZ:\; \left \{ {{2x+7\geq 0} \atop {x+2\ne 0}} \right. \; \; \left \{ {{x\geq -3,5} \atop {x\ne -2}} \right. \; \; \Rightarrow \\\\x\in [-3,5\, ;\, -2)\cup (-2;+\infty )\\\\\frac{\sqrt{2x+7}}{x+2}-1>0\; ,\; \; \frac{\sqrt{2x+7}-x-2}{x+2}>0\; \Rightarrow \\\\\left \{ {{\sqrt{2x+7}-x-2>0} \atop {x+2>0}} \right. \; \; ili\; \; \left \{ {{\sqrt{2x+7}-x-20}} \right. \; \left \{ {{2x+7>x^2+2x+4} \atop {x>-2\; ,\; }} \right.$

$\left \{ {{x^2-3-2}} \right. \; \left \{ {{(x-\sqrt3)(x+\sqrt3)-2}} \right. \; \left \{ {{x\in (-\sqrt3,\sqrt3)} \atop {x>-2}} \right. \; \to \; \; x\in (-\sqrt3,\sqrt3)\\\\b)\; \; \left \{ {{\sqrt{2x+7}$

$\left \{ {{x\in [-3,5\, ;\, -2)\cup (-2;+\infty )} \atop {x\in (-\infty ;-3,5\, ]\cup (-\sqrt3;\sqrt3)}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; x\in \{\, -3,5\, \}\cup (-\sqrt3;\sqrt3)$

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

pri szhiganii 22 g veshestva poluchili 44 g oksida ugleroda i 18 g vody otnosit

tex]...

sin168...

pryamaya u 4h11 parallelna kasatelnoj k grafiku funkcii u h 5h 6 najdit

tex]...

esse na temu moyo otnoshenie k prazdniku 4 noyabrya srochno pomogite pliz880d5cdf0320fe89f17f67e972a23430 32787

4 predstavit ugol dvumya sposobamic216a815b9ee9254a2f2c03e6cdfde4c 94036

4 predstavit ugol dvumya sposobami

4 obyasnite pozhalujsta9cc81df632e0c45a1c07091df25c34e2 5626

duh

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social