tex]≥144 пожалуйста помогите мне надо понять как оно делается по этому прошу с о...

milimoon2018 @milimoon2018

July 2022 1 4 Report

[tex]2^{x}[/tex]+[tex]2^{x-3}[/tex]≥144 пожалуйста помогите мне надо понять как оно делается по этому прошу с объяснениями. Заранее спасибо.

Answers & Comments

Banabanana

Verified answer

$\tt 2^x+2^{x-3}\geq 144\\\\2^{x-3}(2^3+1)\geq 144\\\\2^{x-3}\cdot9\geq 144\\\\2^{x-3}\geq 16\\\\2^{x-3}\geq 2^4\\\\x-3\geq4\\\\x\geq7\\\\ x\in[7;+\infty)$

______________________________________

P.S.

$\tt 2^x+2^{x-3}=2^{x-3}\left(2^{x-(x-3)}+2^{x-3-(x-3)}\right)=\\\\=2^{x-3}(2^{x-x+3}+2^{x-3-x+3})=2^{x-3}(2^{3}+2^{0})=\\\\=2^{x-3}(2^{3}+1)=2^{x-3}(8+1)=2^{x-3}\cdot9$

Banabanana если решать то, что на вашем фото, тогда ответ Б)

milimoon2018 блин прошу прощение

milimoon2018 просто лазил по форумам искал ответ вот и перепутались в голове знаки

Banabanana принцип решения тот же. Попробуйте самостоятельно вынести 2^x за скобки. Если не получится, напишите. Добавлю решение неравенства с вашего фото.

milimoon2018 да я наверное сам смогу главное было принцип понять. Большое спасибо

Banabanana Пожалуйста)

milimoon2018 ещё раз извиняюсь но я видимо глупый смотрю в цифры и никак не могу понять что за действия были произведены. А именно как получилось 2^x-3 (2^3 -1) > или = 144. Если вам не сложно то можно как в первом классе между строчек писать что мы в данный момент делаем))?

Banabanana Дописала под решением подробно процесс вынесения общего множителя за скобки. Если остались вопросы, задавайте. И еще, попробуйте сделать то же самое в обратном порядке, внесите множитель в скобки 2^{x-3 }*(2^3 +1). Возможно, так вам будет проще разобраться)

milimoon2018 о спасибо огромное

Banabanana успехов)

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social