77 балов.Заданий много.Просьба все ответы указывать с решениями.[tex]a^{4}-a^{2} -2a-1[/tex]Решите уравнение: [tex](x-1)^{4}-x^{2} +2x-13=0[/tex]Разложите на множители: [tex]a^{4}-a^{2} -2a-1[/tex]Решите систему ( Интересует именно РЕШЕНИЕ)[tex]\left \{ {{x^{2}+y=2 } \atop {x+2y=3}} \right.[/tex]. Created by Rekon12. algebra-ru

tex]...

$1)(x-1)^{4}-x^{2} +2x-13=0\\\\(x-1)^{4} -(x^{2}-2x+1)-12=0\\\\(x-1)^{4}-(x-1)^{2}-12=0\\\\(x-1)^{2}=m \ , \ m\geq0 \\\\m^{2}-m-12=0\\\\Teorema \ Vieta:\\\\m_{1}=4\\\\m_{2}=-3$

$2)a^{4}-a^{2}-2a-1= a^{4}-(a^{2}+2a+1)=(a^{2} )^{2}-(a+1)^{2} =\\\\=\boxed{(a^{2} -a-1)(a^{2}+a+1)} \\\\\\\left\{\begin{array}{l}x^{2}+y=2 \\x+2y=3\end{array}\right \\\\\\\left\{\begin{array}{l}y=2-x^{2} \\x+2\cdot(2-x^{2})-3=0\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}y=2-x^{2} \\x+4-2x^{2}-3=0\end{array}\right \\\\\\\left\{\begin{array}{l}y=2-x^{2} \\2x^{2}-x-1=0\end{array}\right \\\\\\2x^{2}-x-1=0\\\\D=(-1)^{2}-4\cdot2\cdot(-1)=1+8=9=3^{2}\\\\x_{1}=\frac{1-3}{4}=-0,5$