найдите область определения функции( подробное решение):
[tex]1) y= \sqrt{x - 5 [/tex]
[tex]2) y= \frac{x^2-1}{x(x+2)} [/tex]
[tex]3) y=x^2+5[/tex]
[tex]1) y= \sqrt{x - 5 [/tex]
[tex]2) y= \frac{x^2-1}{x(x+2)} [/tex]
[tex]3) y=x^2+5[/tex]
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Область определения - это те числа, которые можно подставить вместо иксав первом номере мы можем подставлять вместо Х только те числа, при которых
х-5≥0
х≥5, значит можно брать только икс равный 5 и любое число больше 5. записываем это х∈[5;+∞) поставили квадратную скобку, потому что само число 5 тоже входит в область определения, и потому что стоит знак не просто >, а ≥ ( есть равно)
2. Во втором примере дробь. Значит можно брать только те иксы, при которых знаменатель не равен 0, так как на 0 делить нельзя. Найдем чему не должен равняться икс, чтобы х(х+2)≠0, значит х≠0 или х≠-2
все остальные числа можно подставлять в эту дробь, тогда область определения это х∈(-∞;-2)U(-2;0)U(0;+∞)
скобка круглая, потому что -2 и 0 не входят в число решений, а
U-знак объединения
3. в третьем примере нет никаких ограничений, вместо икс можно подставить любое число х∈(-∞;+∞)