Помогите пожалуйста
(1)[tex]log _{7} ( x^{2} -9) - log _{7} (9-2x)=1[/tex]
(2)[tex]4-lg^2x=3lgx[/tex]
(3)[tex]log _ \frac{1}{3} (2-3x) \leq -2[/tex]
(1)[tex]log _{7} ( x^{2} -9) - log _{7} (9-2x)=1[/tex]
(2)[tex]4-lg^2x=3lgx[/tex]
(3)[tex]log _ \frac{1}{3} (2-3x) \leq -2[/tex]
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
1. log7(x²-9)-log7(9-2x)=1D(y): x²-9>0, 9-2x>0
(x-3)(x+3)>0, 2x<9
x∈(-∞;-3)U(3;+∞), x<4,5
x∈(-∞;-3)U(3;4,5)
log7[(x²-9)/(9-2x)]=log7(7)
(x²-9)/(9-2x)=7
x²-9=7(9-2x)
x²-9=63-14x
x²+14x-72=0
D=14²+4*72=484=22²
x=(-14+22)/2=4, x=(-14-22)/2=-18
Ответ: x=4, x=-18
2.
4-lg²x=3lgx
lgx=m
4-m²=3m
m²+3m-4=0
m=1, m=-4
lgx=1
lgx=lg10
x=10
lgx=-4
lgx=lg10⁻⁴
x=10⁻⁴
Ответ: x=10, x=10⁻⁴
3.
log1/3(2-3x)≤-2
D(y): 2-3x>0, 3x<2, x<2/3
log1/3(2-3x)≤log1/3(1/3)⁻²
т.к. основание меньше единицы, то:
2-3x≥9
-3x≥9-2
-3x≥7
x≤-7/3
Ответ: x≤-7/3