tex]2 .Внешний угол при вершине В равен 45°. Найдите длину АС...

oran9ejuice @oran9ejuice

August 2022 1 100 Report

В треугольнике АВС АВ = 3 см, ВС =2[tex]\sqrt[/tex]2 .Внешний угол при вершине В равен 45°. Найдите длину АС.

Answers & Comments

RayMiller

Ответ:

Угол ОВС+угол АВС=180°, так как это смежные углы. Следовательно угол АВС=180°–угол ОВС=180°–45°=135°

$\cos(135) = - \cos(180-135) \\ \cos(135) = - \cos(45) \\ \cos(135) = - 0.5 \sqrt{2}$

По теореме косинусов в ∆АВС:

${AC}^{2} = {AB}^{2} + {BC }^{2} - 2 \times AB \times BC \times \cos(ABC) \\ {AC}^{2} = {3}^{2} + {(2 \sqrt{2}) }^{2} - 2 \times 3 \times 2 \sqrt{2} \times \cos(135) \\ {AC}^{2} = 9 + 8 - 6 \times 2 \sqrt{2} \times ( - 0.5 \sqrt{2} ) \\ {AC}^{2} = 17 + 12$

Совокупность:

АС=√29

АС=–√29

Так как длина задана положительным числом, то АС=√29.

Ответ: √29

4 votes Thanks 5

Answers & Comments

помогите, пожалуйста...

решите биквадратное уравнение 2x⁴+18x²+40=0...

Острый угол ромба равен 45°, а его площадь равна 18√2. Найдите сторону ромба !!!...

Как проявились Гринёв и Швабрин в момент захвата крепости? В "Капитанской дочке"...

Какие из четырёх резисторов в электрической цепи, изображённой на рисунке, соеди...

Дано: R1 = 10 Ом R2 = 20 Ом R3 = 5 Ом U1 = 6 В Найти : U3=?; Uобщ=?...

Разложите векторы a, b, c, d, изображенные на рисунке, по координатным векторам ...

tex]...

Какое направление имеет ток в электрической цепи?...

Какое лишнее слово: аккумулятор, солнечная батарея, гальванический элемент, конд...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social