tex]2 .Внешний угол при вершине В равен 45°. Найдите длину АС...

oran9ejuice @oran9ejuice

August 2022 1 86 Report

В треугольнике АВС АВ = 3 см, ВС =2[tex]\sqrt[/tex]2 .Внешний угол при вершине В равен 45°. Найдите длину АС.

Answers & Comments

RayMiller

Ответ:

Угол ОВС+угол АВС=180°, так как это смежные углы. Следовательно угол АВС=180°–угол ОВС=180°–45°=135°

$\cos(135) = - \cos(180-135) \\ \cos(135) = - \cos(45) \\ \cos(135) = - 0.5 \sqrt{2}$

По теореме косинусов в ∆АВС:

${AC}^{2} = {AB}^{2} + {BC }^{2} - 2 \times AB \times BC \times \cos(ABC) \\ {AC}^{2} = {3}^{2} + {(2 \sqrt{2}) }^{2} - 2 \times 3 \times 2 \sqrt{2} \times \cos(135) \\ {AC}^{2} = 9 + 8 - 6 \times 2 \sqrt{2} \times ( - 0.5 \sqrt{2} ) \\ {AC}^{2} = 17 + 12$

Совокупность:

АС=√29

АС=–√29

Так как длина задана положительным числом, то АС=√29.

Ответ: √29

4 votes Thanks 5

Answers & Comments

pomogite pozhalujsta561d24b9959603ff10acc5a13f455035 49207

reshite bikvadratnoe uravnenie 2x18x400

ostryj ugol romba raven 45 a ego ploshad ravna 182 najdite storonu romba751372f3b477480863acec6b6ee19516 31517

kak proyavilis grinyov i shvabrin v moment zahvata kreposti v kapitanskoj dochke

kakie iz chetyryoh rezistorov v elektricheskoj cepi izobrazhyonnoj na risunke soedi

dano r1 10 om r2 20 om r3 5 om u1 6 v najti u3 uobsh

razlozhite vektory a b c d izobrazhennye na risunke po koordinatnym vektoram

tex]...

kakoe napravlenie imeet tok v elektricheskoj cepi

kakoe lishnee slovo akkumulyator solnechnaya batareya galvanicheskij element kond

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social