Вычислить [tex] \sqrt{14 + 6 \sqrt{5}} + \sqrt{14 -6 \sqrt{5} [/tex]. Created by Niceik. algebra-ru

tex]...

Verified answer

Заметим.что 14=5+9=(√5)²+3², учтем √5<3 и 14-6√5>0 решаем:

√(14+6√5)+√(14-6√5) = √(3²+6√5+√5²) + √(3²-6√5+√5²) =

=√(3+√5)²+√(3-√5)² = 3+√5+3-√5=6

2 votes Thanks 0

Niceik Спасибо за старание, но в ответе получается 6.

MizoriesKun извини.не учла ,что корень из 5 меньше 3

hote исправьте решение. Оно отправлено вам на исправление

нуладно

Verified answer

$(\sqrt{a})^2=|a|$

Т.к. $\sqrt{5} \ \textless \ 3$ , то $|3-\sqrt{5}|=3-\sqrt{5}$ .

$\sqrt{14+6\sqrt{5}}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}=$ $= \sqrt{3^2+2\cdot3\cdot\sqrt{5}+(\sqrt{5})^2}+\sqrt{3^2-2\cdot3\cdot\sqrt{5}+(\sqrt{5})^2}=$ $=\sqrt{(3+\sqrt{5})^2}+\sqrt{(3-\sqrt{5})^2}=|3+\sqrt{5}|+|3-\sqrt{5}|=3+\sqrt5+3-\sqrt5=6$

3 votes Thanks 1

нуладно В первой строчке должно быть sqrt(a^2)=|a|, а не (sqrt(a))^2=|a|.

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

tex]...

vysota ravnostoronnego treugolnika ravna 3 sm najdite radius opisannoj vozle n

tex dolzhno poluchitsya 10

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social