Выразите [tex]log_{20}45[/tex] через a и b. Зная, что [tex]lg2=a[/tex] и [tex]lg3=b[/tex].. Created by mainik1111. algebra-ru

tex]...

August 2022 1 16 Report

Выразите [tex]log_{20}45[/tex] через a и b. Зная, что [tex]lg2=a[/tex] и [tex]lg3=b[/tex].

nafanya2014

$log_{20}45=\frac{lg45}{lg20}\\\\lg45=lg\frac{90}{2}=lg90-lg2=lg9\cdot 10-lg2=\\\\=lg9+lg10-lg2=lg9+lg10-lg2=lg3^2+1-lg2=2lg3+1-lg2=\\\\=2b+1-a$

$lg20=lg2\cdot 10=lg2+lg10=lg2+1=a+1\\\\log_{20}45=\frac{2b+1-a}{a+1}
$

1 votes Thanks 2