Помогите, срочно ! 1) Решить уравнение 2) укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [[tex]\frac{5\pi }{2}[/tex] и [tex]4\pi[/tex]]
[tex]\frac{2sin^{2} x + 2sinx cos2x - 1 }{\sqrt{cosx} }[/tex]
[tex]\frac{2sin^{2} x + 2sinx cos2x - 1 }{\sqrt{cosx} }[/tex]
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Ниже↓
Объяснение:
Числитель 2sin²x+2sinx*cos2x-1=
=2sin²x+2sinx*(cos²x-sin²x)-(sin²x+cos²x)=
=sin²x- cos²x +2sinx*(cos²x-sin²x)=
=(sin²x- cos²x) -2sinx*(sin²x-cos²x)=
=(sin²x- cos²x)(1 -2sinx)= -( cos²x- sin²x)(1 -2sinx)=-cos2x(1 -2sinx). {-cos2x(1 -2sinx)=0
{cosx>0
Решим первое -cos2x(1 -2sinx)=0
1) cos2x=0, 2х=
, х=
, m∈Z
2) 1 -2sinx=0 , sinx=1\2 , х=
x=
, n,к∈Z
Решим второе
cosx>0 , х∈ (-
; 
). Выберем из найденных корней п 1, удовлетворяющие полученному условию. .
Это
, 
, 
где n, m, k∈ Z
Выберем корни из [
;4π ]
Для х=
нет ,
Для х=
это 
.
Для х=
нет.