Срочно! Решите кубическое уравнение: [tex]x^{3}+7x^{2}-5x-4=0[/tex]. Created by ProZnanija. algebra-ru

Ответ:Объяснение:Будем решать через тригонометрическую теорему Виета:Так как S>0, то:Теперь найдем корни уравнения:

tex]...

ProZnanija @ProZnanija

July 2022 1 5 Report

Срочно! Решите кубическое уравнение:
[tex]x^{3}+7x^{2}-5x-4=0[/tex]

Answers & Comments

MrSolution

Ответ:

$x_1=-\dfrac{16}{3}\times\cos\left(\dfrac{1}{3}\arccos\left(\dfrac{893}{1024}\right)\right)-\dfrac{7}{3}\\x_2=-\dfrac{16}{3}\times\cos\left(\dfrac{1}{3}\arccos\left(\dfrac{893}{1024}+\dfrac{2\pi}{3}\right)\right)-\dfrac{7}{3}\\x_3=-\dfrac{16}{3}\times\cos\left(\dfrac{1}{3}\arccos\left(\dfrac{893}{1024}-\dfrac{2\pi}{3}\right)\right)-\dfrac{7}{3}$

Объяснение:

$x^{3}+7x^{2}-5x-4=0$

Будем решать через тригонометрическую теорему Виета:

$Q=\dfrac{49+15}{9}=\dfrac{64}{9}\\R=\dfrac{2\times 343+9\times35-27\times4}{54}=\dfrac{893}{54}\\S=\dfrac{64^3}{9^3}-\dfrac{893^2}{54^2}\approx86.12>0$

Так как S>0, то:

$\varphi=\dfrac{1}{3}\arccos\left(\dfrac{\dfrac{893}{54}}{\sqrt{\dfrac{262144}{729}}}\right)=\dfrac{1}{3}\arccos\left(\dfrac{893}{1024}\right)$

Теперь найдем корни уравнения:

$x_1=-\dfrac{16}{3}\times\cos\left(\dfrac{1}{3}\arccos\left(\dfrac{893}{1024}\right)\right)-\dfrac{7}{3}\approx-7.589\\x_2=-\dfrac{16}{3}\times\cos\left(\dfrac{1}{3}\arccos\left(\dfrac{893}{1024}+\dfrac{2\pi}{3}\right)\right)-\dfrac{7}{3}\approx1.078\\x_3=-\dfrac{16}{3}\times\cos\left(\dfrac{1}{3}\arccos\left(\dfrac{893}{1024}-\dfrac{2\pi}{3}\right)\right)-\dfrac{7}{3}\approx-0.489$

3 votes Thanks 1

ProZnanija Спасибо

Answers & Comments

zdravstvujte podskazhite pozhalujsta pochemu v predlozhenii nizhe v vidu pishetsya r

reshit uravnenie 9x9

treugolnik abc vpisan v okruzhnost s centrom v tochke o ab20 kornej iz 2 ac3

reshit uravneniya 1 x210 2 x2 10 opredelit kakoe iz nih ne imeet reshenij

reshit uravnenie 7x 11

reshit uravnenie 2x5 x4 12x36x218x 90

reshit uravnenie cherez diskriminant x28x 70

reshite uravnenie metodom razlozheniya na mnozhiteli x28x 12258x

vyrazit y cherez x 4x25xy 9y20

x^2=0 x^1000000000+9999999=0...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social